姚明坐火車,和巴菲特坐火車的不同 - 美化的平均收入



我平常不大看電視,尤其不看新聞。
但前天在外面吃飯時,
看到店裡電視播著,有個官員說台灣現在的平均月薪是45K,
回家後,想了想決定寫這篇文章。



從 姚明、 巴菲特 坐火車,來看平均值的不同

有一列火車上,上面坐著100位乘客,
列車上,所有人平均身高是165公分,

這時,


姚明 (身高229公分) 走上火車,所有人 "平均身高" 提高 0.6 公分

列車上所有人身高提高不到1%,

這是一般對「平均」的理解,
身高的平均,不會因為個體而有太大變化。


但如果是 "收入" 就和 "身高" 完全不同了...


假設有一列火車,
車上人平均年收入是100萬台幣,

巴菲特 走上火車,
所有人 "平均年收入" 提高到 990萬台幣!

(股神巴菲特  年收入 3000萬美金)
列車上的所有人平均年收入提高了 990%!

顯然,
這數字一點也不能反映真實狀況。



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平均值的好處是,幫助我們 快速理解 複雜的事


平均值能把一大堆數字,
變成一個有代表性的數字,

平均值的缺點是,它不適合用在高低差變化極大的數字


當它用錯地方,誤會就大了比方說:以為國內的平均薪資很高。

電視上提到,全台灣的平均月薪資是45K,

從列車的例子可以知道,
這平均值會失準。

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評估很容易走極端的數字 (例如年收入),要使用 中位數眾數 比較洽當


中位數 就是所有數字從低排到高,取順序在正中間的那個值。

眾數 就是找出現次數最多的數字或範圍。

比如說有7個人,收入由低到高分別是

22K,22K,22K,30K,45K,50K,1000K

平均值約 170K
中位數是 30K 因為他的順序在正中間
眾數是 22K 因為他出現最多次

同樣是找出一個有代表性的數字,

平均值 170K - 非常的失準 ,
但如果是 中位數 30K 或 眾數 22K,
像 巴菲特 這樣的極端數據就會被排除,
可以得到比較貼近實際狀況的數字。



你從來沒看過電視上出現 中位數 或 眾數 這兩個詞。


可能怕 中位數 和 眾數 太難讓大眾理解,
也可能是政治人物都想美化自己的政績。

真實世界的狀況,當樣本很多,
差距並不會有這裡舉的例子這麼誇張,
但使用平均值評估收入水準,一定會得到高估美化的結果,
先打個七折八折,才有可能貼近多數人的真實狀況。


下次有人提到「平均值」,就想想巴菲特上火車的例子吧。

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「把頭放進火爐,腳放在冰塊上,平均而言,你應該覺得非常舒適。」



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